Una compañía fabrica 2 productos A y B. Cada uno de estos productos debe procesarse en 2 maquinas diferentes de acuerdo con:
Maq.1 Maq.2 ($)
(pza) (pza)
A 2min. 3min. 65
B 6min. 4min. 75
Tiempo
Disponible. 130min. 2½ hr.
Ayuda al ingeniero de proceso a tomar la mejor decisión considerando las restricciones planteadas y el objetivo del dueño de la empresa ($).
Solución. Restricción.
U= 65A + 75B 2A + 6B ≤ 130
3A + 4B ≤ 150
*Primera restricción*
2A + 6B = 130
Si A=0 Si B=0
2(0) + 6B = 130 2A + 6(0) = 130
B= 130/6 A= 130/2
B= 21.6 A= 65
(0,21.6) (65,0)
*Segunda Restricción*
3A + 4B = 150
Si A=0 Si B=0
3(0) + 4B = 150 3A + 4(0) = 150
B= 150/3 A= 150/3
B= 37.5 A= 50
(0,37.5) (50,0)
Se gráfica:
Se nombra cada uno de los puntos que componen a el área interna en la grafica, los cuales son nombrados como M, N, D y C.
Teniendo la grafica se puede encontrar un punto de cruce Nombrado "C"; el cual para saber sus cordenadas seria.
(-3) 2A + 6B = 130
( 2 ) 3A + 4B = 150 Convirtiendose en:
-6A -18B = -390
6A + 8B = 300 Se elimina A y se despeja B
B = -90/-10 B = 9
Para determinar A solo se sustituye B en cualquiera de las ecuaciones.
2A + 6(9) = 130
A = (130-54)/2 A= 38
Dando un punto en (38,9)
Para saber cual de estos puntos en la producción de A y B. Se sustituyen los valores de cada punto en la ecuación
U = 65A + 75B
Quedando:
M.(0,0) U= 65(0) + 75(0) = 0
N. (0,21.6) U= 65(0) + 75(21.6) = $1624.5
D. (50,0) U= 65(50) + 75(0) = $3250
C. (38,9) U= 65(38) + 75(9) = $3145
Para obtener mayores ganancias es conveniente realizar la producción del Producto A, realizando 50 piezas durante el tiempo que establece.
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