Ejercicio #8 Solución Grafica

Maximizar  G = 4x + 3y

Sujeto a. 

     5x + 3y ≤ 160

     6x + 4y ≤ 250

        x + y  ≤ 80

se resuelve cada una de las restricciones realizando igualaciones a 0.

* 5x + 3y = 160

Si x =0                               Si y = 0

  3y = 160                            5x = 160

    y = 160/3                           x = 160/5

    y = 53.33                           x = 32

      (0, 53.33)                           (32, 0)

* 6x + 4y = 250

Si x = 0                             Si y = 0

  4y = 250                           6x = 250

    y = 250/4                          x = 250/6

    y = 62.5                            x = 41.66

      (0, 62.5)                            (41.66, 0)

* x + y = 80

Si x = 0                            Si y = 0

    y = 80                              x = 80

    (0, 80)                               (80, 0)

Se gráfica cada uno de los puntos.

Para maximizar de usa los puntos que delimitan el área más chica. Marcandolos con las letras A,  B y C.
Se sustituye cada uno de los puntos en la ecuación principal.

A(0,0) =0
B(0.53.33) = 4(0) + 3(53.33) = 159.99
C(32,0) = 4(32) + 3(0) = 128

Siendo así el punto B con coordenadas (0, 53.33) el más efectivo.